Lucía Izquierdo es la nuera del poeta Miguel Hernández y figura clave en la custodia, divulgación y protección de su legado literario y familiar. Durante años ha llevado la representación de la familia en los actos de memoria, reivindicación y archivo del material del poeta.

Ha intervenido públicamente en eventos de reparación histórica, como la entrega de la Declaración de Reparación y Reconocimiento Personal del poeta en virtud de la Ley 52/2007 de Memoria Histórica.
Como portavoz familiar, ha destacado por su apuesta por la enseñanza de Miguel Hernández en centros educativos, su compromiso con la memoria democrática y por velar por la integridad de los archivos, manuscritos y objetos del poeta.